问题 计算题

今年5月以来我国南方普降大雨,多地发生泥石流,一块巨石滚到了公路上,抢修人员正在用如图所示的装置将石头拖离公路.若石头的质量为1.2×103㎏,与地面的接触面积为0.2 m2,石头在水平路面上被匀速直线拉动,10 s内绳子自由端沿水平方向匀速直线移动了3 m,石头受到的摩擦阻力为3.6×103 N,绳子自由端的拉力为1500 N.

求:(1)石头静止在水平地面上时,对地面的压强。

(2)绳子自由端拉力的功率。

(3)滑轮组的机械效率。

答案

(1) (2)(3)80%

石头静止在水平地面上时,对地面的压力等于石头的重力,利用压强公式p="F/S"

求出石头对地面的压强;已知绳子自由端的拉力和移动的距离,可利用公式W=Fs求出用绳子做的总功,又已知绳子自由端移动的时间,可利用公式P="W" /t 求出功率.

(或先求出绳子自由端移动的速度,利用公式P=Fv求出功率);滑轮组的机械效率η=W有用 /W 根据题意可知W有用为物体克服摩擦做的功,W有用=f×s /n ;W为对绳子自由端所做的功,W=Fs.所以η=W有用 /W="f" /nF

.解:(1) 由题意可知:S=0.2m2

石头对地面的压力 F=G=mg=1200㎏×10N/㎏=1.2×104N   ……………1分

∴石头对地面的压强     ………1分

(2)∵S="3m"    F=15OON

∴W=FS=1500N×3m=4500J                        ………………1分  

                                               ………………2分

(3)∵n=3  S="3m"    f =3.6×103 N

∴石头沿水平方向匀速移动的距离S=S/3=3m/3=1m   

又∵W=Gh=3.6×103 N ×1m=3.6×103J            ……………1分

                                                ……………2分

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