当力F比较小时，小于m₂受到的静摩擦力，此时m₂不会运动，连接两物体绳没有伸长的趋势，不会有拉力产生，

所以连接两物体的绳中的张力可能为0，故A正确．

当F逐渐增大，增大到 m_l、m₂将要一起运动时，此时对整体受力分析得，

F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a--------------①

设绳的拉力为T，对m_l受力分析得，

T-μm₁g=m₁a------------------②

由①②可得，T=

m1

m1+m2

F，

所以当 m_l=m₂时T=

1

2

F，故B正确，

由T=

m1

m1+m2

F分析可知，T不可能等于和大于F，所以CD错误．

故选：A、B．