问题
解答题
已知集合A={1,2,3,m},集合B={4,7,a4,a2+3a},其中 m∈N*,a∈N*,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是从集合A到集合B的函数,求m,a,A,B。
答案
解:由函数的定义可知,函数是从定义域到值域的映射,
因此,值域中的每一个元素,在定义域中一定能有原象与之对应。
由对应法则,1对应4,2对应7,3对应10,m对应3m+1,
∵m∈N*,a∈N*,
∴,a=2或a=-5(舍去),
又,
∴m=5,
故。