传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉，传送带与水平面的夹角θ=37°，从传送带底端到平台左边的距离L=2.25m，传送带以恒定速度v=2m/s顺时针运行，物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）问：
（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（2）若在物品离传送带底端L0=0.44m处时，立即撤去恒力F，求物品再经过多少时间离开传送带？
（1）物品在达到传送带速度之前，由受力情况，据牛顿定律有：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1
解得：a1=8m/s2
由 v=at 和x=
at2得：1 2
t1=0.25s x=0.25m
随后由受力情况，据牛顿定律有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2
解得：a1=0 即物品随传送带匀速上升
位移：x2=L-x1=2m
T2=
=1sx2 v
总时间：t=t1+t2=1.25s
（2）L0=0.44m＞x1=0.25，物品的速度大于传送带的速度v=2m/s
撤去外力F，由物品受力情况，所牛顿定律有：μmgcos37°-mgsin37°=ma3
代入数据解得：a3=-2m/s2
由 2ax=
-v 2t v 20
代入数据解得：X3=1m
因为L0+x3=1.44m＜L=2.25m 物品速度减为零后倒回传送带底部，
由 x=v0t+
at21 2
代入数据解得：t3=2.2s
答：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1.25s
（2）若在物品离传送带底端L0=0.44m处时，立即撤去恒力F，物品再经过2.2s离开传送带．
