函数y=

2

3

cos（x-π）=-

2

3

cosx，

因为y=cosx在[0，π]上是减函数，在[π，2π]上是增函数，

所以函数y=-

2

3

cosx，在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数，

即函数y=

2

3

cos（x-π）在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数．

故选A．