问题
问答题
如图所示，皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑．皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接．物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带动下向左运动，并滑上斜面．已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ，且μ＞
．求：v2 2gL
（1）若物体无初速放上皮带的右端A处，则其运动到左端B处的时间．
（2）若物体无初速地放到皮带上某处，物体沿斜面上升到最高点后沿斜面返回，问物体滑回皮带后，是否有可能从皮带轮的右端A处滑出？判断并说明理由．
（3）物体无初速的放上皮带的不同位置，则其沿斜面上升的最大高度也不同．设物体放上皮带时离左端B的距离为x，请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系，并画出h-x图象．
答案
（1）物体放上皮带运动的加速度 a=μg
物体加速到v前进的位移 x0=
=v2 2a v2 2μg
∵L＞x0，∴物体先加速后匀速，加速时间 t1=
=v a v μg
匀速时间 t2=
=L-x0 v
-L v v 2μg
∴物体从A到B时间 t=t1+t2=
+L v v 2μg
答：物体从右端滑到左端的时间为t=
+L v
．v 2μg
（2）不能滑出右端A
理由：物体从斜面返回皮带的速度与物体滑上斜面的初速度大小相等，所以返回时最远不能超过释放的初始位置
（3）当x≤x0时，物体一直加速，到B的速度为v1，则v12=2μgx
又
mv12=mgh∴h=1 2
=μx2μgx 2g
当x＞x0时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v
mv 2=mgh1 2
h′=v2 2g
答：当x≤x0时，h=μx，当x＞x0时，h′=
．v2 2g