问题
选择题
已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2008）=-1，则f（2009）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
答案
因为f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），f（2008）=-1，
所以-1=asin（2008π+α）bcos（2008π+β）=absinαcosβ，
f（2009）=asin（2009π+α）bcos（2009π+β）=absinαcosβ=-1．
故选A．