问题
问答题
如图所示，位于水平地面上的质量为2kg的木块，在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下，沿地面作匀加速运动，若木块与地面间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）物体运动的加速度．
（2）若物体运动4秒时撤去拉力，求物体运动的总位移．
答案
对木块受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系，把F分解到坐标轴上．
在x方向上，根据牛顿第二定律列方程：
Fcosα-f=ma
在y方向上，根据平衡条件列方程：
Fsinα+N=mg
又因为f=μN
联立以上三个方程，解得：
a=Fcosα-μ(mg-Fsinα) m
代入数据，解得a=6m/s2．
（2）1°撤去拉力F前，物体做初速度为零的匀加速运动．
由匀变速运动的位移公式x=
at21 2
代入数据得x1=
×6×42m=48m1 2
撤去F时的速度为v=at=6×4=24m/s
2°当撤去拉力后物体在水平方向上只受摩擦力f′=μN′=ma′
在竖直方向上N′=mg
又因为f′=μN′
联立以上三式得a ′=
=μgμmg m
代入数据解得a′=5m/s2，与运动方向相反，木块做匀减速运动，直到物体静止下来．
由匀变速运动的速度与位移的关系公式v2=2a′x2
代入数据解得x2=
=v2 2a ′
m=57.6m242 2×5
3°所以总位移为x=x1+x2=48+57.6=105.6m
答：（1）物体运动的加速度为6m/s2．
（2）若物体运动4秒时撤去拉力，物体运动的总位移为105.6m．
