问题
解答题
已知平面直角坐标系xOy中，A(4+2
（1）求圆C的方程； （2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为4
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答案
（1）设圆C方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意列方程组，
F=0 4D+4E+F+32=0 (4+2
)D+2E+F+32+163
=03
解得D=-8，E=F=0．
∴圆C：（x-4）2+y2=16．
（2）当斜率不存在时，l：x=2被圆截得弦长为4
，符合题意；3
当斜率存在时，设直线l：y-6=k（x-2），
即kx-y+6-2k=0，
∵被圆截得弦长为4
，3
∴圆心到直线距离为2，
∴
=2，解得k=-|4k+6-2k| 1+k2
，4 3
∴直线l：y-6=-
(x-2)，即4x+3y-26=0.4 3
故所求直线l为x=2，或4x+3y-26=0．