问题
选择题
已知函数f(x)=2cos(πx-
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答案
f(x)=2cos(πx-
π)+1=-2sinπx+1，由T=3 2
=2，可知函数的周期是2，2π π
又f（-x）=-2sin（-πx）+1=2sinπx+1≠f（x）也不是-f（x），所以函数是非奇非偶函数．
所以函数f（x）是周期为2的非奇非偶函数．
故选D．
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已知函数f(x)=2cos(πx-
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f(x)=2cos(πx-
π)+1=-2sinπx+1，由T=3 2
=2，可知函数的周期是2，2π π
又f（-x）=-2sin（-πx）+1=2sinπx+1≠f（x）也不是-f（x），所以函数是非奇非偶函数．
所以函数f（x）是周期为2的非奇非偶函数．
故选D．