问题
解答题
（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）设直线l的方程为 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
答案
（Ⅰ）∵BC边所在直线的斜率kBC=
=--2-4 1-(-6)
，6 7
∴BC边上的高所在直线的斜率k=
，7 6
∴BC边上的高所在直线的方程为：y=
x+5，即：7x-6y+30=0．7 6
（Ⅱ）令x=0，y=2+a；令y=0，当a≠1时，x=
，2+a a-1
∵直线l在两坐标轴上的截距相等，
∴2+a=
，2+a a-1
∴2+a=0或a-1=1，∴a=-2，或a=2，
故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0．