问题
问答题
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为
g．现用手控制B使之以a=8 5
g的加速度向下做匀加速直线运动．求：2 5
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？
答案
（1）设初始状态弹簧压缩量为x1
则：kx1+mg=m×
g8 5
解得：x1=3mg 5k
当B以a=
g匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x22 5
则：mg-kx2=m×
g2 5
解得：x2=3mg 5k
A匀加速运动的位移s=x1+x2=6mg 5k
由位移关系式：s=
at21 2
解得：t=6m k
（2）因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时vA=at=
g2 5 6m k
由动能定理得：mgs+WF=
mvA21 2
代入得：WF=-18m2g2 25k
答：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间为6m k
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做为零，木板B对它的支持力做为-18m2g2 25k