问题
问答题
如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求
（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度
（2）杆稳定时的速度
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，则此过程中回路产生的热量为多少．
答案
（1）由
⇒a=ε=BLV，I=
，F安=BILε R+r F-F安=ma
-F m B2L2V m(R+r)
（2）当a=0时，杆做匀速运动，速度达最大Vm=
．F(R+r) B2L2
（3）设杆从静止到达稳定的过程中通过的位移大小为S，
由q=
△t=. I
×△t=. ɛ R+r
•△∅ △t
=△t R+r
=△∅ R+r
得BL•S R+r
S=q(R+r) BL
又根据能量守恒定律得 F•S-
m1 2
=Q热V 2m
∴Q热=
-F(R+r)q BL
．mF2(R+r)2 2B4L4
答：（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度为
-F m
；B2L2v m(R+r)
（2）杆稳定时的速度是
；F(R+r) B2L2
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，此过程中回路产生的热量是Q热=
-F(R+r)q BL
．mF2(R+r)2 2B4L4