问题 多选题

在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为μ,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有(  )

A.传送带的速度为

x
T

B.传送带的速度为2

2μgx

C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

μmgx
2

D.在一段较长的时间t内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为

mtx2
T3

答案

A、工件在传送带上先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,每个工件滑上传送带后运动的规律相同,可知x=vT,解得传送带的速度v=

x
T
.故A正确.

B、设每个工件匀加速运动的位移为s,根据牛顿第二定律得,工件的加速度为μg,则传送带的速度v=

2as
=
2μgs
,根据题目条件无法得出s与x的关系.故B错误.

C、工件与传送带相对滑动的路程为:△x=v•

v
μg
-
v2
2μg
=
v2
2μg
=
x2
2μgT2

则摩擦产生的热量为:Q=μmg△x=

mx2
2T2
.故C错误.

D、根据能量守恒得,传送带因传送一个工件多消耗的能量E=

1
2
mv2+μmg△x=
mx2
T2
,在时间t内,传送工件的个数n=
t
T
,则多消耗的能量E′=nE=
mtx2
T3
.故D正确.

故选:AD.

单项选择题 A2型题
选择题