因为边长之比满足3：4：5，

设三边分别为3x、4x、5x，

∵（3x）²+（4x）²=（5x）²，

∴它是直角三角形．

设斜边上的高为h，由题意得：

1

2

×3x•4x=

1

2

×5x•h，

解得：h=

12

5

x，

∴这个三角形三边上的高之比为：

12

5

x：4x：3x=12：20：15，

故选：A．