问题
解答题
求过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S．
答案
解方程组
，得3x+4y-2=0 2x+y+2=0
，x=-2 y=2
直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点M（-2，2），
直线2x-y+7=0的斜率为：2．
则所求直线的斜率为：-
，1 2
所求直线的方程为：y-2=-
（x+2）．1 2
即x+2y-2=0．
其截距式方程为：
+y=1，x 2
∴a=2，b=1，
∴S=
|ab|=1．1 2