若某无向图具有n个顶点、e条边,则其邻接矩阵中值为0的元素个数为()。
A.e
B.2e
C.n*n-2e
D.n-2e
参考答案:C
解析:
解析:邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图,其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵:①对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且对角线一定为零,有向图则不一定如此。②在无向图中,任一顶点i的度为第i列所有元素的和,在有向图中顶点i的出度为第i行所有元素的和,而入度为第i列所有元素的和。③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需要n(n一1)/2个空间。从邻接矩阵的定义可分析得出:含有n个顶点的图的邻接矩阵是n^2阶方阵,对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,如果该图无环,则对角线元素为0。两顶点之间有边相连,相应位置的元素为1,无边相连为0,所以其邻接矩阵中值为0的元素个数为n*n一2e,故选择C。