（1）∵cos（

π

2

-x）=sinx，sin（π+x）=-sinx，

∴f（x）=2sin²x+2

3

sinxcosx=1-cos2x+

3

sin2x=2sin（2x-

π

6

）+1，…（2分）

因此，f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π，…（3分）

该函数f（x）图象是由y=sinx的图象先右移

π

6

个单位，然后纵坐标不变横坐标变为原来的

1

2

，

然后横坐标不变纵坐标变为原来的2倍，最后上平移移1个单位而得．…（6分）

（2）∵0≤x≤

π

2

，∴-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

∴-

1

2

≤sin（2x-

π

6

）≤1，可得0≤2sin（2x-

π

6

）+1≤3…（9分）

∴函数y=f（x）的值域是[0，3]…（12分）