问题
多选题
如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场方向垂直,且bc边与磁场边界MN重合.当t=0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界MN重合.图乙为拉力F随时间t变化的图线.由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为( )
A.B=1 l mR t0
B.B=1 l 2mR t0
C.v=F0t0 m
D.v=2F0t0 m
答案
t=0时刻,感应电动势E=0,感应电流I=0,安培力F安=BIl=0,
由牛顿第二定律得,F0=ma,a=
,v=at0=F0 m F0t0 m
根据牛顿第二定律得,F-F安=ma,又F安=BIl,I=
,E=Blv,E R
得到 F=
+ma B2l2at R
t=t0时该,由图读出图线的斜率K=
=2F0 t0
=B2l2a R
•B2l2 R F0 m
解得B=1 l 2mR t0
故BC