如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,以相同的倾角放置于水平地面,并以同样恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度皆为H.则在物体从A到B的过程中( )
A.将小物体传送到B处,两种系统产生的热量乙更多
B.将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多
C.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲更大
D.两种传送带对小物体做功相等
A、由摩擦生热Q=fS相对知,
Q甲=f1S1=vt1-
=f1vt1 2 H sinθ
Q乙=f2S2=f2H-h sinθ
根据牛顿第二定律得
f1-mgsinθ=ma1=mv2 2• H sinθ
f2-mgsinθ=ma2=mv2 2• H-h sinθ
解得:Q甲=mgH+
mv2 Q乙=mg(H-h)+1 2
mv2 Q甲>Q乙,故A错误1 2
B、根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和,
因物块两次从A到B增加的机械能相同,Q甲>Q乙,所以将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多,故B正确
C、由于f1-mgsinθ=ma1=m
,f1=μ甲mgcosθv2 2• H sinθ
f2-mgsinθ=ma2=m
,f2=μ乙mgcosθv2 2• H-h sinθ
f1<f2
所以两种传送带与小物体之间的动摩擦因数乙更大.故C错误
D、对小物块从A到B过程,设W1为甲传送带对物体做的功,W2为乙传送带做的功,由动能定理,按甲图时有W1-mgH=
mv2,1 2
按乙图时有W2-mgH=
mv2,比较可得两种传送带对小物体做功相等,故D正确.1 2
故选BD.