问题 多选题

如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,以相同的倾角放置于水平地面,并以同样恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度皆为H.则在物体从A到B的过程中(  )

A.将小物体传送到B处,两种系统产生的热量乙更多

B.将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多

C.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲更大

D.两种传送带对小物体做功相等

答案

A、由摩擦生热Q=fS相对知,

Q=f1S1=vt1-

vt1
2
=f1
H
sinθ

Q=f2S2=f2

H-h
sinθ

根据牛顿第二定律得

f1-mgsinθ=ma1=m

v2
2•
H
sinθ

f2-mgsinθ=ma2=m

v2
2•
H-h
sinθ

解得:Q=mgH+

1
2
mv2    Q=mg(H-h)+
1
2
mv2  Q>Q,故A错误

B、根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和,

因物块两次从A到B增加的机械能相同,Q>Q,所以将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多,故B正确

C、由于f1-mgsinθ=ma1=m

v2
2•
H
sinθ
,f1mgcosθ

f2-mgsinθ=ma2=m

v2
2•
H-h
sinθ
,f2mgcosθ

f1<f2

所以两种传送带与小物体之间的动摩擦因数乙更大.故C错误

D、对小物块从A到B过程,设W1为甲传送带对物体做的功,W2为乙传送带做的功,由动能定理,按甲图时有W1-mgH=

1
2
mv2

按乙图时有W2-mgH=

1
2
mv2,比较可得两种传送带对小物体做功相等,故D正确.

故选BD.

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