如图所示，竖直平面xoy内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG．三个区域中分别存在方向+y、+y、+x的匀强电场，其场强大小比例为2：1：2．现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为（0，L）的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右．物体恰从坐标为（2L，
）的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为g，物体可以视作质点，y轴竖直向上，区域内竖直方向电场足够大．求：L 2
（1）物体进入ABFE区域时的衩速度大小；
（2）物体在ADHE区域运动的总时间；
（3）物体从DH边界射出位置的坐标．
设三个区域的电场强度大小依次为2E、E、2E，物体在三个区域运动的时间分别t1、t2、t3．
（1）在BCDF，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律得
mg-qE=ma2，而2qE=mg
得a2=g 2
在水平方向有：L=v0t
在竖直方向有：
=L 2
a21 2 t 22
解得，v0=
，t2=gL 2 2L g
（2）在ABEF区域．对物体进行受力分析，在竖直方向有：2qE=mg
物体做匀速直线运动，v0=
，t1=t2=gL 2 2L g
在BCGF区域，物体做类平抛运动，v0=
，t2=gL 2 2L g
在Q点竖直方向速度vy=a2t2=
=v0，则Q点速度vQ=gL 2
=
+v 20 v 2y
，与水平方向夹角为45°gL
在CDHG区域 由于2qE=mg
对物体进行受力分析，F=
mg，与水平方向夹角为45°，与速度方向相同，物体做匀加速直线运动2
水平方向L=v0t3+
a31 2 t 23
解得t3=
-15 2 2L g
所以t=t1+t2+t3=
+35 2 2L g
（3）物体在ABFE区域做匀速直线运动，在BCGF区域物体做类平抛运动，偏移量为
．在CDHG区域，沿与水平方向夹角为45°，物体做匀加速直线运动，竖直方向位移为L，则物体从DH边界射出位置的坐标为（3L，-L 2
）．L 2
答：
（1）物体进入ABFE区域时的初速度大小v0=
；gL 2
（2）物体在ADHE区域运动的总时间为
+35 2
；2L g
（3）物体从DH边界射出位置的坐标为（3L，-
）．L 2