（1）由牛顿第二定律得：

对木块有：-μmg=ma₁解得：a1=-2m/s2

对小车有：μmg=Ma₂解得：a1=4m/s2

（2）设滑块与小车的共同速度为v₁，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有

  mv₀=（m+M）v₁ 

代入数据解得

  v₁=4m/s 

设滑块与小车的相对位移为 L₁，由系统能量守恒定律，有

  μmgL₁=

1

2

mv02-

1

2

(m+M)v12

代入数据解得   L₁=3m 

设与滑块相对静止时小车的位移为S₁，根据动能定理，有

  μmgS₁=

1

2

Mv12-0

代入数据解得S₁=2m 

因L₁＜L，S₁＜S，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与碰壁碰撞时的速度即v₁=4m/s．

（2）滑块将在小车上继续向右做初速度为v₁=4m/s，位移为L₂=L-L₁=1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P．

若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为

  mg=m

v2

R

根据动能定理，有

-μmgL₂-mg•2R=

1

2

mv2-

1

2

mv12

联立并代入数据解得R=0.24m 

若滑块恰好滑至

1

4

圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．

根据动能定理，有

-μmgL₂-mg•R=0-

1

2

mv12

代入数据解得R=0.6m 

综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足

R≤0.24m或R≥0.6m 

答：（1）滑块在小车上运动的过程中，滑块的加速度大小为2m/s²，小车的加速度大小为4m/s²；

（2）小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s；

（3）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m．