问题
解答题
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 _________ ．
答案
解：∵∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AC=4，当点C落在直线y=2x﹣6上时，如图，
∴四边形BB'C'C是平行四边形，
∴A'C'=AC=4，
把y=4代入直线y=2x﹣6，
解得x=5，
即OA'=5，
∴AA'=BB'=4，
∴平行四边形BB'C'C的面积=BB' ×A'C'=44=16；
故答案为：16．
