（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1

问题解答题

（文科做）已知直线l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁经过（-1，-1），问l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．

（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．

答案

（文科做）把点（-1，-1）代入l₁得：-n-m+4=0…①，

当m=1时，n=3时，两直线不平行

当m≠1时，由l₁∥l₂得

m-n（m-1）=0…②

联立①②解得m=n=2，

此时l₁，l₂重合

故不存在满足条件的m，n的值

（理科做）直线CE：2x+3y-16=0，

则AB斜率k=

，

直线AB：y-4=

（x-3）

3x-2y-1=0

与直线AD：2x-3y+1=0交点A（1，1）．

设C（m，n），

C在直线CE：2x+3y-16=0上，

则2m+3n-16=0，

BC中点D（

3+m

，

4+n

）在直线AD：2x-3y+1=0上，

3+m-

（4+n）+1=0，

解方程组得C（5，2）．

∴AC=

16+1

．