问题 问答题

.汽车发动机的额定功率为P=60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问:

(1)汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是多少?当速度为10m/s时,汽车的加速度是多少?

(2)若汽车从静止开始,保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动,这一过程能持续多长时间?

答案

(1)当a=0时,速度最大.此时F=f.

则vm=

P
F
=
P
f
=
60×103
0.1×5×10×103
m/s
=12m/s.

故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s.

根据牛顿第二定律可得:

P
v
-f=ma

则有:a=

P
v
-f
m
=
60×103
10
-0.1×5×103×10
5×103
m/s2=0.2m/s2

故当速度为10m/s时,汽车的加速度是0.2m/s2

(2)牵引力F=f+ma=0.1×10×5000+5000×0.5=7500N

    匀加速运动的末速度v=

P
F
=
60×103
7500
m/s=8m/s

则做匀加速运动的时间为t=

v
a
=
8-0
0.5
s=16s

故匀加速运动的时间为16s.

答:(1)汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是12m/s;当速度为10m/s时,汽车的加速度是0.2m/s2

(2)若汽车从静止开始,保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动,这一过程能持续16s时间.

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