因为：y=sin(x-

π

4

)sin(x+

π

4

)

=（sinxcos

π

4

-cosxsin

π

4

）（sinxcos

π

4

+cosxsin

π

4

）

=

2

2

（sinx-cosx）×

2

2

（sinx+cosx）

=

1

2

（sin²x-cos²x）

=-

1

2

cos2x．

所以：cos2x=1，函数有最小值-

1

2

．

故答案为：-

1

2

．