问题
问答题
如图所示，固定在水平地面上的桌子，高度h=0.8m，桌面上放着一块木板，木板的质量M=1.0kg，长度L=1.5m，厚度可以忽略不计，木板左右两端与桌面的两端对齐．质量m=1.0kg的小物块放在距木板左端d=0.5m处（小物块可视为质点）．木板与桌面间的摩擦忽略不计．现对木板施加一个F=12N水平向右的恒力，木板与物块发生相对滑动，经过一段时间物块离开木板，在桌面上运动一段距离后，从桌面的右端滑出，最后落在地面上．取g=10m/s2．求：
（1）物块在木板上运动的时间；
（2）物块落地点与桌面右端的水平距离．
答案
如图分别对M和m进行受力分析和运动分析有：
（1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律
f1=μ1mg=ma1
a1=μ1g=4.0m/s2，方向向右
木板在水平方向上的受力情况如答图1所示，根据牛顿第二定律
F-μ1mg=Ma2
a2=
=8.0m/s2F-μ1mg M
设经过时间t1，物块与木板分离，
物块的位移x1=
a1t121 2
木板的位移x2=
a2t121 2
由答图2可知x2-x1=d
解得t1=0.5s
（2）物块与木板分离时，物块的速度
υ1=a1t1=2.0m/s
物块在桌面上做匀减速直线运动，设物块运动到
桌面右端时的速度为υ2，根据牛顿第二定律
f2=μ2mg=ma3
a3=μ2g=3.0m/s2，方向向左
v22-v12=2(-a3)(L-d-x1)
x1=0.5m
解得υ2=1m/s
物块做平抛运动，设经过时间t2落地
h=
gt22⇒t2=1 2
=2h g
s=0.4s2×0.8 10
物块落地点与桌面右端的水平距离
x=v2t2=1×0.4m=0.4m
答：（1）物块在木板上运动的时间为0.5s；
（2）物块落地点与桌面右端的水平距离为0.4m．