A、∵f(x)=

x3

x

，g(x)=x2，f（x）的定义域：{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，故A错误；

B、f（x）=x⁰=1，g（x）=1，定义域都为{x|x≠1}，故B正确；

C、∵f(x)=

x2

=|x|，g（x）=x，解析式不一样，故C错误；

D、∵f（x）=|x|，g（x）=x，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为：{x|x≥0}，故D错误；

故选B．