参考答案：B

解析：[考点] 行政区域的建置、划分
我国《宪法》第62条规定，全国人民代表大会行使下列职权：……(12)批准省、自治区和直辖市的建置……因此批准省、自治区和直辖市的建置是全国人民代表大会的职权，全国人大常委会没有此项权力。故A项错误。
《宪法》第89条规定，国务院行使下列职权：……(15)批准省、自治区、直辖市的区域划分，批准自治州、县、自治县、市的建置和区域划分……因此B项正确。
我国《行政区域边界争议处理条例》第6条规定，民政部是国务院处理边界争议的主管部门。县级以上的地方各级人民政府的民政部门是本级人民政府处理边界争议的主管部门。根据这一规定，C项错误。同时也可由此知道，主管行政区域边界争议的部门是各级人民政府的民政部门，而民政部门是没有权力处理行政区划问题的。故D项错误。