问题
填空题
如图所示，放在水平地面上质量均为1kg的两个小物体A、B相距8m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同时相向运动，直到它们相遇时，两物体克服摩擦力的总功是______J，经历的时间是______s．（重力加速度g取10m/s2）．
答案
对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，故加速度为：a1=-μg=-2m/s2；
同理物体B的加速度为：a2=-μg=-2m/s2；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t1=
=0-vB a2
s=1s；0-2 -2
该段时间内物体A的位移为：xA1=vAt1+
a1t12=6×1-1 2
×2×1=5m1 2
物体B的位移为：xB=vBt1+
a2t12=2×1-1=1m1 2
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体xA=8-1=7m处相遇，
1s末A的速度为：vA1=vA+a1t1=6-2=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，有：xA2=vA1t2+
a2t22=2m；1 2
解得：t2=2+
（舍去）；或t2=2-2
≈0.6s2
故从出发到相遇的总时间为：t=t1+t2=1.6s；
克服摩擦力所做的功W=μmgxB+μmgxA=0.2×10×8=16J；
故答案为：16；1.6．