（1）已知直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：2x-4m2y-3=0垂直，求

问题解答题

（1）已知直线l₁：mx+2y+1=0与直线l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁：mx+2y+1=0被圆O：x²+y²-2x+2y-2=0所截得的线段长为2

，求直线l₁的方程．

答案

（1）由两直线垂直的条件可知，m×1-m²=0

∴m=0或m=1，

直线l₁的方程为2y+1=0或x+2y+1=0．

（2）由题意可知圆O：x²+y²-2x+2y-2=0为（x-1）²+（y+1）²=4，圆的半径为2，圆心坐标（1，-1），

所以圆心到直线的距离为：1，

所以1=

|m-2+1|

m2+4

，解得m=-

．

直线l₁的方程为：-

x+2y+1=0，即3x-4y-2=0．