（I）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），M（x₀，y₀），

则y1=

x 21

4

，y2=

x 22

4

∵y=

x2

4

，

∴y′=

x

2

∴切线方程：y-y1=

x1

2

(x-x1)，y-y2=

x2

2

(x-x2)

两式联立且有y1=

x 21

4

，y2=

x 22

4

，

可得

x0= x1+x2 2 y0= x1x2 4

①

将y=kx+m代入x²=4y得x²-4kx-4m=0

由题可知△=16（k²+m）＞0且x₁+x₂=4k，x₁x₂=-4m

∴x₀=2k，y₀=-2m

即M（2k，-2m）

当M（2，-1）时，则2k=2，-2m=-1

∴k=1，m=

1

2

∴直线l的方程为y=x+

1

2

（Ⅱ）∵|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

=

1+k2

(x1+x2)2-4x1x2

=

1+k2

16(k2+m)

=4

∴

1+k2

k2+m

=1M到AB的距离为h=

|2k2+2m|

1+k2

=

2(k2+m)

1+k2

∴

△ABM面积S=

1

2

|AB|•h=4

k2+m

1+k2

=4

1

(1+k2) 3 2

≤4

当k=0时，△ABM面积的最大值为4．