问题
填空题
点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），则a+b的值为______．
答案
∵P（2，4），Q（4，3），
∴kPQ=
=-4-3 2-4 1 2
又由P在直线l上的射影为Q
∴直线ax+y+b=0与直线PQ垂直，
∴所求直线ax+y+b=0的斜率为2，所以a=-2，
Q（4，3）在直线-2x+y+b=0上，
代入得：-2×4+3+b=0，解得b=5，
所以a+b=3
故答案为：3．