问题
解答题
| 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：直线l恒过定点； （2）设l与圆交于A、B两点，若|AB|=
|
答案
（1）证明：把直线l的方程化为（x-1）m-y+1=0，由于m的任意性，
∴
，解得x=1，y=1x-1=0 -y+1=0
∴直线l恒过定点（1，1）．
（2）由题意知，圆心C（0，1），半径R=
；5
∵l与圆交于A、B两点且|AB|=
，17
∴圆心C到l得距离d=
=R2-(
|AB|)21 2
=5- 17 4
，3 2
∵直线l：mx-y+1-m=0
∴d=
=|0-1+1-m| m2+1
，解得m=±3 2
，3
∴所求直线l为
x-y+1-3
=0，或3
x+y-1-3
=0．3