问题 多选题

如图所示,圆环质量为M,经过环心的竖直杆AB上套有一质量为m的小环,今将小环沿杆AB以初速vo竖直向上抛出(设杆AB足够长,小环不能达到A点),致使大圆环对地恰无作用力,则下列说法正确的是(  )

A.小球上升时的加速度大小为

(M+m)g
m

B.小球上升时的加速度大小为g

C.小球能上升的最大高度为

Mv20
2(M+m)g

D.小环上升到最高点后,在下降的过程中,大圆环对地一定有作用力

答案

A:据题大圆环对地无作用力时,m对M的滑动摩擦力f与Mg大小相等,方向竖直向上.以小球为研究对象,分析受力知道,小球受到竖直向下的重力mg和向下的滑动摩擦力f′,根据牛顿第三定律得知,f′=f=Mg,根据牛顿第二定律得到,小球上升的加速度:a=

mg+f
m
=
M+m
m
g,过A正确

B:由A知B错误

C:由v2-v02=-2ah解得:h=

mv02
2(M+m)g
,故C错误

D:小环上升到最高点,下降过程,对AB有向下的摩擦力,此力再作用在圆环上,圆环本身对地面就有压力,圆环一定对地由作用力,故D正确

故选AD

单项选择题
多项选择题