（1） 已知sin(π-α)-cos(π+α)=

2

3

(

π

2

＜α＜π)，∴sinα+cosα=

2

3

，

  1+2sinαcosα=

2

9

，2sinαcosα=-

7

9

，

∴sinα-cosα=-

(sinα-cosα )2

=-

1- 2sinαcosα

=-

4

3

．

（2）已知sinαcosα=

3

8

，且

π

4

＜α＜

π

2

，cosα-sinα=-

cosα-sinα) 2

=-

1- 2sinαcosα

=

1

2

．