判断两个变量之间是否是函数关系，只需利用函数的定义．

①中，一个人拥有的财富，不仅与他的年龄有关，还与他的工作态度、方法、付出程度等因素有关，

因此人的年龄与他（她）拥有的财富之间不是函数关系；

②中，由于抛物线上的任一点的坐标是唯一确定的，是一一对应的，因此抛物线上的点与该点坐标之间的关系是函数关系；

③中，橘子的产量除了与气候有关外，还受施肥、管理等因素的影响，所以橘子的产量与气候之间不具有函数关系；

④，该同学的数学考试成绩只与他的数学基础水平、学习方法、勤奋程度等因素有关，而与他的随机考试号没有关系，

故二者不存在依赖关系，更不是函数关系．综上可知，②是函数关系，①③④不是函数关系．

故答案为：①③④．