问题
问答题
如图所示,物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动.由于毛皮表面的特殊性,引起物体的运动有如下特点:①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略;②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力.
(1)试判断如图所示情况下,物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力?
(2)一物体从斜面底端以初速v0=2m/s冲上足够长的斜面,斜面的倾斜角为θ=30?,过了t=1.2s物体回到出发点.若认为毛皮产生滑动摩擦力时,动摩擦因数μ为定值,g取10m/s2,则μ的值为多少?
答案
(1)由图可以发现,动物的毛是向上的,所以向上运动时可以忽略阻力,下滑时是逆着毛的生长方向的,此时会受到摩擦力.
(2)对物体受力分析得,
上滑时a=
=5m/s2,mgsinθ m
设上滑最大位移为S,有S=
=v 20 2a
m=0.4m,22 2×5
上滑时间:t上=
=2S a上
s=0.4s,2×0.4 5
下滑时间:t下=t-t上=(1.2-0.4)s=0.8s,
下滑加速度:a下=
=2S t 2下
=1.25m/s2,2×0.4 0.82
对物体受力分析可知,
下滑的加速度,a下=
=gsin30°-μgcos30°,mgsin30°-μmgcos30° m
所以:μ=
=gsin30°-a下 gcos30°
=5-1.25 10× 3 2
≈0.433.3 4
答:(1)下滑时会受到摩擦力,
(2)动摩擦因数μ为0.433.