问题
问答题
如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R．有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：
（1）若要使小球能从C端出来，初速度v0多大？
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件？
答案
（1）当球恰好能从C端出来时，速度vC=0．
根据机械能守恒定律得：mg•2R=
m1 2
，解得v0=2v 20 gR
所以要使小球能从C端出来，初速度v0≥2
．gR
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况：
①当管壁对球无作用力时，即N=0时，由mg=m
，vC=v 2C R
，根据机械能守恒定律得mg•2R+gR
m1 2
=v 2C 1 2 mv 20
解得：v0=
．5gR
②当管壁对球的作用力方向向下时，球对管壁的压力方向向上，此时v0＞5gR
③当管壁对球的作用力方向向上时，球对管壁的压力方向向下，此时2
≤v0＜gR 5gR
答：（1）要使小球能从C端出来，初速度v0≥2
．gR
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况：
①球对管壁无作用力，v0=
．5gR
②球对管壁的压力方向向上，v0＞
．5gR
③球对管壁的压力方向向下，2
≤v0＜gR
．5gR