问题
问答题
某消防队进行业务练兵，其中一项训练项目要求消防队员从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力FNl=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力FN2=2080N，滑至地面时速度为安全速度v=3m/s．已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，求：
（1）分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小；（取g=10m/s2）
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间t．
答案
（1）消防队员匀加速下滑，设其加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
mg-μFN1=ma1…①
a1=6m/s2…②
设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
μFN2-mg=ma2…③
a2=3m/s2…④
（2）根据匀加速运动规律有
h=
a11 2
…⑤t 21
v1=a1t1…⑥
根据匀减速运动规律有
h2=v1t2-
a21 2
…⑦t 22
v=v1-a2t2…⑧
由题意知
h=h1+h2…⑨
t=t1+t2=5s …⑩
答：（1）分别求出他在加速下滑过程中加速度大小6m/s2，减速下滑两过程中的加速度大小3m/s2；
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为5s．