如图甲所示，光滑水平面上A、B两点相距xAB=13m，一个质量m=1.0kg的小

问题问答题

如图甲所示，光滑水平面上A、B两点相距x_AB=13m，一个质量m=1.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，所受水平推力按图乙所示的规律变化，求：

（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离；

（2）滑块到达B点时速度的大小．

答案

（1）在0-2s内，物体的加速度a1=

m/s2=2m/s2．

则2s末的速度v₁=a₁t₁=4m/s，在0-2s内的位移x1=

a1t12=

×2×4m=4m．

在2-3内的加速度a2=-

=-4m/s2，根据速度时间公式知，3s末的速度v=4-4×1=0m/s

则2-3s内的位移x2=

a2t22=

×4×1m=2m．

则x=x₁+x₂=6m．

（2）由题意知，物体做周期性运动，6s末的位移为12m．

x′=13-12m=1m

根据vB2=2a1x′得，vB=

2a1x′

2×2×1

m/s=2m/s．

答：（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离为6m．

（2）滑块到达B点时速度的大小为2m/s．