问题
问答题
如图所示，将质量m=0.2kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.5．对环施加一个竖直平面内斜向上、与杆夹角θ=53°的拉力F=3N，使圆环由静止开始沿杆运动，经时间t1=1s立即撤去拉力F，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求
（1）在拉力F作用时，杆对环的弹力FN的大小和方向
（2）环运动的总时间t．
答案
（1）拉力F作用时，由于Fsinθ=2.4（N）＞mg=2（N）
杆对环的弹力：FN=Fsinθ-mg=3sin53°-0.2×10=0.4（N）
杆对环的弹力方向竖直向下；
（2）拉力F作用时，则由牛顿第二定律有：
Fcosθ-μFN=ma1
得：a1=
=Fcosθ-μFN m
=8（m/s2）3×0.8-0.5×0.4 0.2
撤去拉力F时，环的速度v=at1=8×1=8（m/s）
设撤去拉力F后，环的加速度大小为a2，则由牛顿第二定律有：
μmg=ma2
a2=μg=5（m/s2）
撤去拉力F后，环还能继续运动的时间：t2=
=v a2
=1.6（s）8 5
环运动的总时间t=t1+t2=2.6（s）
答：（1）在拉力F作用时，杆对环的弹力FN的大小为0.4N，方向竖直向下；
（2）环运动的总时间t为2.6s．