问题
填空题
小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是______岁，他弟弟的年龄是______．
答案
设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x+5y=97
y=
=97-2x 5
-97 5
=2x 5
-100 5
-3 5
=20-2x 5 2x+3 5
因为y为正整数，所以
也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；2x+3 5
根据x＞y，可得20-
＜x，x＞132x+3 5 6 7
∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为16，13．