问题
解答题
(本题满分8分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
答案
（1）k≤
（3分）；
（2）k=-3（5分
解：（1）依题意，得
，解得
；
（2）依题意可知
，
由（1）可知
，
∴
，
即
，
∴
，
解得
，
∵
，
∴k=-3。
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(本题满分8分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
（1）k≤（3分）；
（2）k=-3（5分
解：（1）依题意，得，解得；
（2）依题意可知，
由（1）可知，
∴，
即，
∴，
解得，
∵，
∴k=-3。
