问题
计算题
（9分）如图所示，地面上有一质量M="10" kg的圆形汽缸，缸内横截面积S ="0.01" m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l1="0.5" m，气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g="10" m/s2
①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?
②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?
答案
①T2 ="360" K ②h=0.1m
题目分析：①对汽缸中封闭的理想气体，初态p1=Po=l×105 Pa，V1=l1S，T1="500" K
设温度为T2时，汽缸对地面恰好没有压力，此时弹簧伸长量x="Mg/k=0.1" m
此时气体体积V2=(l1-x)S，气体压强P2=Po-Mg/S =9×104Pa
由理想气体状态方程得P1V1/T1=P2V2/T2
解得：T2 ="360" K
②缓慢降温至T3 ="270" K时，压强P3=P2，体积V3=（l1-x-h）S
由理想气体状态方程得P1V1/T1=P3V3/T3
解得：h="0.1m"