问题
问答题
某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过Vm=30km/h，一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行和轨迹长sm=10m，从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，g=10m/s2．
（1）请你判断汽车是否违反规定超速行驶．
（2）目前，有一种汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车片产生自动阻力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为V，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．
答案
（1）根据动能定理得，-μmgsm=0-
m1 2 V 2x
Vx=
=12m/s=43.2km/h＞30km/h2×0.72×10×10
汽车违章超速
（2）在反应时间内做匀速直线运动，位移x1=Vt
根据速度位移公式知，匀减速直线运动的位移x2=V2 2a
s=x1+x2=Vt+V2 2a
根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma
∴a=
+μgF m
∴s=Vt+
=Vt+V2 2(
+μg)F m
．mV2 2F+2μmg
答：（1）汽车违章超速．
（2）驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式s=Vt+
．mV2 2F+2μmg