如图所示,轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内自由转动,A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为0.02m2的重物G。工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时,重物对地面的压力恰好为零;当推力变为450N时,重物对地面的压强为5×103Pa;当重物对地面压强为8×103Pa时,工人对地面的压力为980N;则若当重物对地面压强为1.2×104Pa时,工人对地面的压力为 N(绳重及轮与轴的摩擦不计)
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题目分析:∵当工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时,重物对地面的压力恰好为零,
∴此时在A点施加的拉力等于物体的重力,
因此OA×G=OB×FB1,代入数值得:OA×G=OB×650N;①
∵当推力变为450N时,重物对地面的压强为5×103Pa,
而重物的底面积为0.02m2,
∴重物对地面的压力,也就是地面对重物的支持力为:F压=F支=PS=5×103Pa×0.02m2=100N,
而在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力,
因此OA×(G-F支)=OB×FB2,代入数值得:OA×(G-100N)=OB×450N,②
①-②得:100N×OA=200N×OB,
解得:;∵当重物对地面压强为8×103Pa时,工人对地面的压力为980N,∴重物对地面的压力,也就是地面对重物的支持力为:F压1=F支1=PS=8×103Pa×0.02m2=160N,而此时在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力,此时在B点施加的推力等于人的重力减去地面对人的支持力,
所以OA×(G-F支1)=OB×(F1-G人),代入数值得:OA×(G-160N)=OB×(980N-G人);③
∵当重物对地面压强为1.2×104Pa时,工人对地面的压力为F2,
则重物对地面的压力,也就是地面对重物的支持力为:F压2=F支2=PS=1.2×104Pa×0.02m2=240N,
所以OA×(G-F支2)=OB×(F2-G人),代入数值得:OA×(G-240N)=OB×(F2-G人),④
③-④得:80N×OA=980N×OB-F2×OB,
而OA=2OB,
则160N×OB=980N×OB-F2×OB,
∴F2=820N.
点评:本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合,还涉及到定滑轮的特点,能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键,难点是对重物和人的受力分析。