问题
问答题
一物体从长为6m、倾角为37°的橡斜坡顶端从静止开始向下滑动，当物体到达底端时进入一水平面（此时速度大小不变）．在距斜坡底端B点26m的地方有一凹坑，物体在斜坡上受到沿斜面向下的拉力为20N，在水平地面上受到沿前进方向的水平拉力为140N，物体的质量为20kg，物体与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）物体运动至斜坡底端B点时的速度大小；
（2）为使物体在水平地面上运动而不掉入凹坑，水平拉力的作用时间不能超过多长？
答案
（1）物体在斜坡上行驶时，根据牛顿第二定律得，
F1+mgsin37°-μmgcos37°=ma1
代入数据解得a1=3m/s2，
根据v12=2a1x1得，
物体运动到斜坡底端的速度v1=
=2a1x1
=6m/s；2×3×6
（2）在水平面上加速时，根据牛顿第二定律得，F2=μmg=ma2
代入数据解得a2=2m/s2，
减速时，根据牛顿第二定律得，μmg=ma3
代入数据解得a3=μg═5m/s2，
设物体刚开始减速时的速度为v2，则有：
+v22-v12 2a2
=x2v22 2a3
代入数据解得v2=10m/s，
则物体在拉力作用下的时间t=
=v2-v1 a2
=2s．10-6 2
答：（1）物体运动至斜坡底端B点时的速度大小为6m/s；
（2）为使物体在水平地面上运动而不掉入凹坑，水平拉力的作用时间不能超过2s．