问题 问答题

某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS=30°)时,金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°,如图所示.已知小球的质量为m,该同学(含磁铁)的质量为M,求此时:

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少.

答案

(1)对小球受力分析:重力、细线的拉力和磁铁的引力.设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2

根据平衡条件得:

水平方向:F1sin30°=F2sin30°

竖直方向:F1cos30°+F2cos30°=mg

解得,F1=F2=

3
3
mg.

(2)以人为研究对象,分析受力情况:重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′,F2′=F2=

3
3
mg.

根据平衡条件得

f=F2′sin30°

N=F2′cos30°+Mg

解得,N=Mg+

1
2
mg f=
3
6
mg

答:(1)悬挂小球的细线的拉力大小为

3
3
mg.

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为Mg+

1
2
mg和
3
6
mg.

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