问题
解答题
已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
答案
（1）由x+4y-2=0 2x+y+2=0
解得
，由于点P的坐标是（-x=- 10 7 y= 6 7
，10 7
）．6 7
则所求直线l与x+2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x-y+m=0．
把点P的坐标代入得2×（-
）-10 7
+m=0，即m=-6 7
．26 7
所求直线l的方程为2x-y-
=0．即14x-7y-26=0．26 7
（2）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是
．-13 7
，26 7
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=
×1 2
×13 7
=26 7
．169 49